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Maths de terminale: exercice d'exponentielle avec continuité et équation. Tableau de variation, solution unique, encadrement. Exercice N°750: On considère la fonction f définie sur R par f(x) = (-4x 2 + 5)e -x + 3. On note (C) la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal. On note f ' la dérivée de f sur R. 1) Démontrer que pour tout réel x ∈ R, f ' (x) = (4x 2 – 8x – 5)e -x. 2) Étudier le signe de f ' (x) sur R. 3) Dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle [-2; 5]. 4) Donner une équation de la tangente (T) à (C) au point d'abscisse 0. 5) Tracer (C) et (T) dans un repère orthogonal. (unités: 2 cm sur l'axe des abscisses et 0. 5 cm sur l'axe des ordonnées) 6) Démontrer que l'équation f(x) = 0 admet une solution unique α sur R à 10 -2 près. 7) Donner un encadrement de α au centième près. Bon courage, Sylvain Jeuland Mots-clés de l'exercice: exercice, exponentielle, continuité, équation. Exercice précédent: Exponentielle – Continuité, équation, solution unique – Terminale Ecris le premier commentaire

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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par kpopanda 31-01-18 à 15:40 Bonjour, je suis en terminale ES et j'ai demain un bac blanc en mathématique. Je refaisais des exercices quand je me suis rendue compte que j'avais un doute concernant la réalisation d'un tableau de variation d'une fonction exponentielle... Voici l'énoncé: On considère la fonction f définie sur (-4; 20) par: f(x) = 100 / 1+e^-0, 2x de courbe Cf. Calculer f'(x) puis dresser le tableau de variations de f sur (-4; 20) J'ai donc remarqué que la fonction f était de la forme u/v avec u= 100 u' = 0 v= 1+e^-0, 2x et v' = -0, 2e^-0, 2x Vu que f'(x) =( u' * v - u * v') / v^2 alors f'(x) =( 0 * (1+e^-0, 2x) - 100 *-0, 2e^-0, 2x) / (1+e^-0, 2x)^2 =( -100 * - 0, 2e^-0, 2x) / (1+e^-0, 2x)^2 J'ai donc un doute tout d'abord sur le calcul que je viens de réaliser..... et comment me débrouiller avec cette fonction pour faire un tableau de variation? En sachant que je sais que les formules au carré ainsi que les fonctions exponentielles de la forme e^x sont normalement toujours 'un peut il m'aider s'il vous plait.

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Posté par alb12 re: tableau de variations fonctions exponentielles 31-01-18 à 15:42 salut, -100*(-0. 2)=??? Posté par kpopanda re: tableau de variations fonctions exponentielles 31-01-18 à 15:54 ouhla en effet c'est plutôt -100 * (-0, 2e^-0, 2x). J'ai oublié une parenthèse. Posté par alb12 re: tableau de variations fonctions exponentielles 31-01-18 à 16:01 tu peux repondre à ma question? Posté par kpopanda re: tableau de variations fonctions exponentielles 31-01-18 à 16:02 ah je viens de comprendre votre raisonnement! f'(x) serait donc égale à: 20e^-0, 2x / (1+e^-0, 2x)^2? Posté par alb12 re: tableau de variations fonctions exponentielles 31-01-18 à 16:03 oui Posté par kpopanda re: tableau de variations fonctions exponentielles 31-01-18 à 16:06 ah très bien merci beaucoup! Le tableau de variations me semble beaucoup plus simple à ré n'avais tout simplement pas penser à multiplier ces deux termes. Vous avez résolu mon mystère merci beaucoup! ^^ Posté par kpopanda re: tableau de variations fonctions exponentielles 31-01-18 à 16:12 J'ai donc trouvé que f'(x) était positive sur (-4; 20) et que donc f(x) était croissante sur ce même intervalle.

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Merci beaucoup Posté par alb12 re: tableau de variations fonctions exponentielles 31-01-18 à 16:27 oui

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Une primitive de exp(x) est primitive(`exp(x)`) =`exp(x)` Limite exponentielle: Le calculateur de limite permet le calcul des limites de la fonction exponentielle. La limite de exp(x) est limite(`exp(x)`) Fonction réciproque exponentielle: La fonction réciproque de exponentielle est la fonction logarithme népérien notée ln. Représentation graphique exponentielle: Le traceur de fonction en ligne est en mesure de tracer la fonction exponentielle sur son intervalle de définition. Calculer en ligne avec exp (exponentielle)

Ce module regroupe pour l'instant 6 exercices sur les tableaux de variations de fonctions. Contributeurs: Chantal Causse. Paramétrage Choisir un ou plusieurs exercices et fixer le paramétrage (paramétrage simplifié ou paramétrage expert). Puis, cliquer sur Au travail. Les exercices proposés seront pris aléatoirement parmi les choix (ou parmi tous les exercices disponibles si le choix est vide). Paramétrage expert Paramétrage de l'analyse des réponses Niveau de sévérité: Cliquer sur Paramétrage expert pour plus de détails.

Bien entendu, pour fonctionner il a besoin de gaz. Cryothérapie à air L' appareil de cryothérapie à air est efficace pour le traitement des lésions ligamentaires, des tendinopathies, du syndrome alogoneurodystrophique, des pathologies neurologiques centrales et périphériques, des pathologies rhumatismales…Son plus grand atout, c'est qu'il n'utilise pas de consommable. L'air pulsé est celui qui l'alimente en froid. De nombreux modèles sont disponibles sur le marché, certains sont plus compacts ou plus puissants que d'autres. Cryothérapie à eau Un autre appareil de cryothérapie partielle, la machine de cryothérapie à eau est celle recommandée pour les thérapeutes spécialisés en traumatologie sportive. Il délivre du froid au moyen d'une eau réfrigérée. C'est l'appareil idéal pour le traitement des lésions ligamentaires, entorses et luxations, lésions musculaires et tendineuses, hématomes. Il est aussi efficace contre les douleurs liées à l'arthrite, arthroses et bursites, etc. Dispositifs de cryothérapie pour le corps entier La cryothérapie corps entier est un moyen de traitement par le froid destiné à l'ensemble du corps.

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Il s'utilise sans accessoires additionnels et sans cartouches de rechange. Compter 30 à 45 applications de 5 secondes d'application par appareil. Des lésions plus sévères peuvent nécessiter un traitement plus long. Economique – un prix bas, une cryochirurgie efficace dans tout contexte clinique. Usage Unique – Le CryOmega doit être jeté une fois que la cartouche intérieure est entièrement vide. Exemples des types de lésions pouvant être traitées avec le Cryomega: • Lésions génitales • Molluscum Contagiosum • Kératoses séborrhéiques • Molluscum pendulum • Verrue plantaire • Verrue vulgaire • Verrue plane • Kératose actinique • Lentigo Utilisation de l'appareil de cryothérapie CryOmega 1. Déplacer fermement le levier pour le faire passer de sa position allongée à sa position de fermeture sur le haut du dispositif. 2. Appuyer fermement sur l'extrémité du levier avec les deux pouces pour l'enfoncer dans l'ouverture du dispositif. Vous sentirez et vous entendrez un déclic. Si cette opération a été exécutée correctement, le levier est bloqué et il est impossible de le remettre dans sa position initiale.

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